[GleichPagerankBeyondWeb], [MBiezenMarkovChains], [ZhouLearnLocGlobConsist], [NgSpectralCluster], [StfrdMineMassDatst], [MBiezenEigen]

Начал с изучения папиры про PageRank и незаметно перешёл к штудированию про цепи Маркова (в очередной раз), спектральную теорию графов, собственные вектора. Как-то всё это в один узел завязалось. Оказалось, что одной из фишек в цепях Маркова есть то, что многократно применяя стохастическую матрицу перехода можно получить вектор стационарного состояния. В свою очередь мнокогратное применение эквивалентно вычислению собственных векторов, так как задача собственно одна и та же: $Px=\lambda x$. Потом оказалось что это есть Power method (iteration) - вычисление первого домнинатного собственного вектора через многократное применение матрицы. Получается, что Power method как бы пронизивает все эти вещи.

Мысль: если задачу удаётся свести к задаче поиска собственных векторов ($Px=\lambda x$), то это открывает много интересных возможностей.

Очень интересно про спектральную теорию графов. Оказывается с помощью этой теории можнор качественно кластеризовать данные и делать разбиение графов. Если бы знал это, когда работал с секвенсингом.